Він народився 12 квітня 1936 року в селі Лавки Мукачівського району Закарпатської області. Навчався в Мукачівській середній школі №2, яку закінчив у 1953 р. із золотою медаллю. У цьому ж році вступив на математичне відділення фізико-математичного факультету Ужгородського держуніверситету. Після закінчення в 1958 році УжДУ з відзнакою рік працював асистентом кафедри загальної математики нашого університету. З 1959 по 1962 рік навчався в аспірантурі на кафедрі загальної математики УжДУ (науковий керівник — професор С.Д.Берман). Із 1962 року працює на різних викладацьких посадах математичного факультету рідної альма-матер. У 1963 році в Ленінградському державному педінституті захистив дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук. У 1975 році в Ленінградському держуніверситеті захистив дисертацію «Представления конечных групп над локальными кольцами» на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук. Учене звання професора по кафедрі алгебри йому присвоєно в червні 1978 року. З 1980 р. завідував кафедрою алгебри. Із жовтня 1986 р. по березень 1992 р. був деканом математичного факультету.
Петро Михайлович Гудивок одержав фундаментальні результати в теорії зображень скінченних груп над комутативними локальними кільцями. Він успішно застосував розроблені ним методи в теорії зображень скінченних груп над комутативними кільцями для вивчення лінійних груп над областями головних ідеалів, багатовимірних кристалографічних груп і груп Чернікова. Петро Михайлович Гудивок опублікував понад 160 наукових праць і чотири монографії з теорії зображень скінченних груп та її застосування. Авторитетний науковець підготував 12 кандидатів фізико-математичних наук. Чотири його учні стали докторами наук.
Петро Михайлович був чудовим педагогом, за що йому присвоєно почесні звання заслуженого працівника народної освіти УРСР (1991 р.), заслуженого професора УжНУ (2005 р.). П.М. Гудивок запам’ятався талановитим викладачем, гарним лектором, добрим вихователем студентської молоді. Він назавжди залишиться взірцем високого професіоналізму, відданості справі, наполегливості в досягненні високої мети, беззаперечної принциповості та безмежної людяності.
Світла пам’ять про Петра Михайловича Гудивка назавжди збережеться в думках та серцях колег, його вихованців, родини, друзів. Нехай рідна закарпатська земля буде йому пухом.
Із глибоким сумом колектив математичного факультету
Ужгородського національного університету.
